Это прилагательное встречается в ЕГЭ по русскому языку: составители проверяют, знают ли сдающие корректное ударение.
Ударение в прилагательном кухонный ставится на первый слог. Казалось бы, суффикс \-онн\- в русском языке почти всегда берет ударение на себя: дотациОнный, станциОнный, эволюциОнный. Так и хочется продолжить: кухОнный! Но мы вам не разрешаем.
Потому что суффикс в слове кухонный— не -онн-, а -н-. А раз суффикса-магнита нет, то и ударение сохраняется в корне — на том же месте, где мы слышим его в существительном кухня.
Напомним также, что с ударением на первый слог произносится и кУхонь — форма родительного падежа множественного числа существительного кухня.
Источник: Р. И. Аванесов, Ударение в современном русском литературном языке. — М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1955.