Первое: слова «помоему» не существует. Второе: после «по» всегда ставится либо дефис, либо пробел. Третье: сейчас разберемся с разницей между этими случаями.
По-моему — наречие, которое пишется с дефисом. Он ставится во всех словах этой части речи с по- в начале и -ому/ему(или -ки/цки) на конце. Взгляните:
- по-другому,
- по-нашему,
- по-доброму,
- по-русски,
- по-турецки.
Иногда, впрочем, стоящие рядом по и моему пишутся раздельно:
- По щучьему велению, по моему хотению…
- Батюшки-светы! По моему огороду разгуливает соседский гусь!
- Одичалый кот по моему зову подходит ко мне (В. Ф. Ходасевич «Младенчество» — НКРЯ)
В приведенных примерах по — предлог, необходимый при существительном в дательном падеже, а моему — притяжательное местоимение, играющее при этом существительном роль определения. В таком случае о дефисном (и уж тем более слитном) написании не может быть и речи.